01

微分方程

主要研究线性与非线性微分方程解的渐近分析，微分方程初边值问题，Pantograph泛函微分方程的基础理论，以及可积系统的代数，几何与解析结构等。

02

非线性分析

主要研究非线性问题局部解的泛函方法和全局解的拓扑方法等。

03

数学物理

主要研究数学物理中的相关问题，建立处理这些问题的新理论和新方法，包括经典与量子系统的可积性与解的构造、泛函积分理论及其在量子场论和统计力学中的应用、若干几何概率问题的积分几何方法、随机过程的构造、非平衡统计力学的数学基础、几何分析、重整化方法与渗流理论等。

04

机器学习

主要研究自然语言处理、图像识别与分类、深度学习理论与方法等，以及机器学习理论与方法在石油、经济、医学等领域的应用研究。

05

石油工程中的数学模型与方法

研究石油工程中应用数学模型和方法，包括利用偏微分方程理论与方法来解决石油工程中的现代试井理论和油藏数值模拟的理论及应用等。

06

生物数学

主要研究病毒动力学模型、虫媒传染病模型、生态传染病模型以及种群动力学模型等。

07

应用统计

主要研究可靠性分析、信息统计、经济与金融统计分析、生物与医学统计分析等。